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苹果手机的短信是可以迁移到新手机上的。常见的迁移方法包括以下几种。
1、iTunes备份迁移：
通过使用iTunes备份旧iPhone上的短信，然后再将备份恢复到新iPhone上，从而实现短信迁移，连接旧iPhone到电脑，在iTunes中选择设备，点击“恢复备份”，选择包含短信的备份文件，点击“恢复”，然后用同样的方式连接新iPhone，选择从iTunes备份恢复。
2、iCloud备份迁移：
在旧iPhone上开启iCloud备份功能，连接Wi-Fi网络，点击“设置”-“iCloud”-“备份”，开始备份旧iPhone数据，完成备份后，在新iPhone上登录同一个Apple ID并打开iCloud恢复备份。
3、使用第三方软件迁移：
如使用第三方数据迁移软件，可以通过连接旧iPhone和新iPhone，扫描手机中的短信数据并迁移到新手机关机，这种方法相对简便快捷。
4、短信转发功能迁移：
在旧iPhone上开启短信转发功能，将短信转发到新iPhone上，进入旧iPhone的“设置”-“信息”-“iMessage信息”-“转发”-输入新iPhone的Apple ID和电话号码，接收来自旧iPhone的短信，但这种方法只能同步iMessage信息，无法同步普通的短信，并且由于涉及到Apple ID的使用，需要注意隐私保护。
无论采用哪种方法，建议在迁移数据之前先备份旧手机的数据以防意外损失，并确保新手机上原有的数据在迁移过程中不会受到影响，以上操作仅供参考，具体步骤可能因手机型号和系统版本不同而有所差异，如有更多疑问，建议咨询苹果官方客服或专业技术人员。